Salih Kaygusuz, Erzurum’un Oltu ilçesinde dünyaya geldi. Birinci, orta ve lise tahsilini Erzurum’da tamamladı. Atatürk Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Coğrafya Kısmı’ndan 1999’da mezun oldu. Atatürk Üniversitesi Toplumsal Bilimler Enstitüsü Türkiye Coğrafyası Ana Bilim Kısmı’nda yüksek lisansını tamamladı. Birebir zamanda Anadolu Üniversitesi İktisat Fakültesi Kamu İdaresi Kısmı’nı bitirdi.
Erzurum’un Oltu ilçesi Esenyamaç İlköğretim Okulunda 1999’da öğretmenliğe başladı. Sonrasında çeşitli okullarda müdür yardımcılığı ve okul müdürlüğü yaptı. Kredi ve Yurtlar Kurumu Genel Müdürlüğü’nde 2013- 2015 yılları arasında şube müdürlüğü, 2015- 2018 yılları ortasında da Yüksek Tahsil Kredi ve Yurtlar Kurumu Erzurum Bölge Müdürlüğü ve İl Müdürlüğü misyonlarında bulundu. Çeşitli sivil toplum kuruluşlarında misyonlar alan ve 2018 yılında Erzurum İl Millî Eğitim Müdürlüğü vazifesine atanan Kaygusuz, evli ve iki çocuk babası.